Matematicas 2do periodo

FUNCIONES REALES

las funciones reales se pueden clasificar de acuerdo a su estructura en tres grupos:

FUNCIÓN LINEAL:

Es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b es la abscisa donde la recta intercepta al eje. La gráfica que se origina es una línea recta, si m es positiva la recta se inclina hacia la derecha y si m es negativa la recta se inclina hacia la izquierda.

EJEMPLO:   

         

FUNCIÓN CONSTANTE

Es una función de la forma f(x) = k, donde k es una constante. La gráfica que se origina es una línea recta paralela al eje x.

El dominio de la función constante son todos los números reales  y el rango es un conjunto unitario formado por el elemento imagen de todos los elementos del dominio.

EJEMPLO:

       FUNCIÓN CUADRÁTICA

Es una función de la forma f(x) = ax²+ bx +c, donde a,b,c y son números reales. La gráfica de la función cuadrática es una curva llamada parábola; si a es positiva, la gráfica abre hacia arriba y si a es negativa la gráfica abre hacia abajo.

La ecuación algebraica tiene el 2 como máximo exponente de la variable.

EJEMPLO: 

    FUNCIÓN POLINOMICA

Una función Polinómica es de la forma f(x) = a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a donde a_n,a_n-1,…,a son constantes reales y n es numero entero no negativo que indica el grado de p(x), siempre que a_n≠0.

Ejemplo: 

FUNCIONES ESPECIALES


FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO

Es de la forma f(x) = IxI, cuyo dominio son los reales y el rango son los reales mayores o iguales a cero. La grafica que se obtiene es  una curva en forma de v. 

EJEMPLO: 

      FUNCIÓN EXPONENCIAL

Es una función de la forma f(x) = a^x, donde a>o y a≠1 .cuyo  dominio son los números reales y el rango son los reales mayores que cero. La gráfica que se obtiene es una curva ascendente si a>1 y descendente si  o<a<1.

Ejemplos:

       FUNCIÓN LOGARÍTMICA

Es una función inversa a la función exponencial, es de la forma 
f(x) = log_ax, donde a>o y a≠1. La gráfica que se obtiene es una curva simétrica a la función exponencial.

Ejemplos:

Video sobre funciones: https://www.youtube.com/watch?v=R38_FohTJPc

pd: las imagenes no pueden ser vistas ya que tienen inicio https