Matematicas 4to periodo

INTEGRAL INDEFINIDA

Definición:

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o anti derivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x) son las funciones derivables F(x) tales que:

F'(x) = f(x).

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

Integrales trigonométricas

Se trata de integrales en la que aparecen las funciones trigonométricas: sen x, cos x, tan x. Estas funciones pueden aparecer dentro de una expresión racional P/Q, para este caso hay una cambio siempre válido, es el llamado cambio general que las transforma en integrales racionales.

Hay diversas formulas para aplicar cuando se habla de integrales trigonometricas

Ejemplos:

1)

2)

Integrales exponenciales y logarítmicas

Para estas integrales aplicamos distintas formulas como por ejemplo:

logarítmica:

Exponencial:

 Ejemplos:

Video explicación: https://www.youtube.com/watch?v=FUZzUalCxlo