Matematicas 2do periodo

LIMITES

Limite de sucesiones:

Es el valor al que tienden los términos de la sucesión cuando ${\displaystyle n}$ toma valores muy grandes. Se representa mediante ${\displaystyle \lim _{n\to \infty }a_{n}}$, y se lee límite cuando ${\displaystyle n}$ tiende a más infinito de ${\displaystyle a}$ sub ${\displaystyle n}$.

Ejemplos:

• La sucesión 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, ... converge al límite 0.
• La sucesión 1, -1, 1, -1, 1, ... es oscilante.
• La sucesión 1/2, 1/2 + 1/4, 1/2 + 1/4 + 1/8, 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16, ... converge al límite 1.

Limites laterales:

En algunas funciones como las definidas por partes y las de dominio restringido, como las que tienen raíces cuadradas, se aplican los límites laterales. Por ejemplo, en las funciones con radicales con índice par no tiene sentido hablar del límite en puntos a, extremos de los intervalos que conforman el dominio, pero los valores de la función se pueden acercar a un número cuando la variable se acerca por la derecha o por la izquierda al punto en cuestión. En las funciones definidas por intervalos servirán para establecer si la función tiene límite en los puntos donde la función cambia de fórmula y en caso que tenga límite en algún punto, determinar su valor.

Video explicación limites: https://www.youtube.com/watch?v=n33Euc6r0js